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刻画自然数特征的一组公理。由意大利数学家皮亚诺于1899年提出。包括以下五条(1)1是自然数;(2)任一自然数都有唯一自然数为其后继数;(3)没有两个相异自然数有同一后继数;(4)1不是任何自然数的后继数;(5)如果1有性质p,且任何具有性质p的自然数其后继数也具有性质p,则一切自然数都有性质p。上述(5)就是数学归纳法原理。所有自然数的性质,都可由皮亚诺公理导出。
1.
【皮】
(会意。金文字形上面是个口,表示兽的头;一竖表示身体;右边半圆表示已被揭起的皮;右下表手。“皮”是汉字部首之一。本义:用手剥兽皮)。
同本义。
【引证】
《说文》-皮,剥取兽革者谓之皮。 、 《广雅》-皮,剥也。 、 《战国策·韩策》-皮面抉眼。 、 《释名》-皮瓠以为蓄。
【组词】
皮面
2.
【亚】
(象形。小篆作“亞”。许慎认为像人驼背形。甲骨文一说像花边形。本义:丑)。
同本义。
【引证】
马王堆汉墓帛书《十六经》-夫地有山有泽,有黑有白,有美有亚。 、 《说文》。段玉裁注:“此亚之本义。亚与恶音义皆同…衣驾切。”-亚,丑也。
3.
【诺】
(形声。从言,若声。本义:表示)。
同本义(一般用于上对下、尊对卑或平辈之间,卑对尊用“谨诺” )。
【引证】
《说文》。按,应词也。缓应曰诺,疾应曰唯。-诺,应也。 、 《诗·鲁颂·閟宫》-莫敢不诺。 、 《战国策·赵策四》-太后曰:“诺。恣君之所使之。” 、 《战国策·齐策》-孟尝君不说,曰:“诺,先生休矣。
【组词】
诺诺、 诺唯、 诺许
4.
【公】
(会意。小篆字形,上面是“八”,表示相背,下面是“厶”(“私”的本字)。合起来表示“与私相背”,即“公正无私”的意思。本义:公正,无私)。
同本义。
【引证】
《说文》-公,平分也。 、 《韩非子·五蠹》-背厶谓之公,或说,分其厶以与人为公。 、 《春秋·元命苞》-公之为言公正无私也。 、 《贾子·道术》-兼覆无私谓之公。 、 、 《史记·屈原贾生列传》-屈平疾王听之不聪也,谗谄之蔽明也,邪曲之害公也,方正之不容也。
【组词】
公气、 公素、 公洁、 公慎、 公诚
5.
【理】
(形声。从玉,里声。本义:加工雕琢玉石)。
同本义。
【引证】
《说文》-理,治玉也。顺玉之文而剖析之。 、 《韩非子·解老》-理者,成物之文也。长短大小、方圆坚脆、轻重白黑之谓理。 、 《韩非子·和氏》-王乃使玉人理其璞而得宝焉,遂命曰:“和氏之璧。” 、 《战国策·秦策三》-郑人谓玉未理者璞。