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外接圆

时间: 2025-04-27 22:27:34

外接圆

基础信息

【外接圆】的意思

最后更新时间:2025-04-27 22:27:34

基本定义

外接圆:在几何学中,外接圆是指一个圆,它通过一个多边形的所有顶点。对于一个三角形来说,外接圆的圆心是三角形的三个顶点的外心,即三条边的垂直平分线的交点。外接圆的半径称为外接半径。

语境分析

  • 数学领域:在数学尤其是几何学中,外接圆是一个基础概念,用于解决与多边形和三角形相关的问题。
  • 教育领域:在数学教育中,外接圆是学生学习几何图形性质时的重要内容。
  • 工程和技术:在工程设计和技术应用中,外接圆的概念可能用于计算和设计中,尤其是在涉及圆形和多边形结构的场合。

示例句子

  1. 在解决这个几何问题时,我们需要找到三角形的外接圆。
  2. 外接圆的半径可以通过三角形的边长来计算。
  3. 这个多边形的外接圆显示了其顶点的对称性。

同义词与反义词

  • 同义词:circumcircle(外接圆的英文术语)
  • 反义词:内切圆(内切圆是指与多边形的所有边都相切的圆)

词源与演变

  • 词源:外接圆的英文术语“circumcircle”由拉丁词根“circum”(周围)和“circle”(圆)组成。
  • 演变:在几何学的发展过程中,外接圆的概念一直是基础且重要的,随着数学理论的深入,其应用和计算方法也不断丰富和完善。

文化与社会背景

  • 在数学教育和学术研究中,外接圆是一个基础且重要的概念,它体现了数学在解决实际问题中的应用价值。

情感与联想

  • 对于数学爱好者来说,外接圆可能唤起对几何美和对称性的欣赏。
  • 对于学生来说,外接圆可能是一个挑战性的概念,需要通过实践和理解来掌握。

个人应用

  • 在解决实际问题时,如建筑设计或机械工程中,外接圆的概念可以帮助确保结构的稳定性和对称性。

创造性使用

  • 在诗歌中,可以将外接圆比喻为和谐与完美的象征,如“生活如一幅画,外接圆是其完美的框架”。

视觉与听觉联想

  • 视觉上,外接圆可以让人联想到对称和平衡的图形,如圆形和多边形的结合。
  • 听觉上,外接圆的概念可能与和谐的音乐节奏相联系,如圆滑的旋律。

跨文化比较

  • 在不同语言中,外接圆的术语可能有所不同,但其基本概念和应用是普遍的。

反思与总结

  • 外接圆作为一个几何学中的基础概念,不仅在数学领域有重要应用,也在其他领域如工程和技术中发挥作用。理解和掌握外接圆的概念,对于深入学习几何学和解决实际问题都是至关重要的。

【外接圆】的相关字

1. 【外】 (会意。从夕,从卜。通常在白天占卜,如在夜里占卜,表明边疆(外)有事。又有人说,因为要在外过夜,故要卜问吉凶。本义:外面;外部)。 同本义。与“内”或“里”相对。
【引证】 《说文》-外,远也。 、 《礼记·曲礼》-凡卜筮日旬之外曰远。 、 《周礼·考工记·梓人》-外骨内骨。 、 唐·白居易《卖炭翁》-夜来城外一尺雪。 、 宋·苏轼《惠崇春江晚景》-竹外桃花三两枝。 、 宋·周敦颐《爱莲说》-中通外直。 、 清·薛福成《观巴黎油画记》-身外即战场。
【组词】 外户、 外祟、 外槨、 外好里枒槎、 外藩、 外廓、 外见、 外求、 外舍

2. 【接】 迅速,敏捷。 同: 捷
【引证】 《荀子·大略》-先事虑事谓之接,接则事优成。

3. 【圆】 (形声。从囗(wéi),员声。本义:圆形)。 同本义。
【引证】 《说文》-圆,圜全也。 、 《易·系辞》-圆而神。 、 《大戴礼记·曾子天圆》-天道曰圆,地道曰方。 、 《墨子·天志》-中吾规者谓之圆。 、 《淮南子·地形》-水圆折者有珠。 、 《墨子·法仪》-百工为方以矩,为圆以规。 、 《广东军务记》-方圆两炮台。
【组词】 圆丢丢、 圆浑、 圆领、 滚圆

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