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整除

时间: 2025-05-03 03:31:40

整除

基础信息

【整除】的意思

最后更新时间:2025-05-03 03:31:40

基本定义

整除 是一个数学术语,指的是一个整数能够被另一个整数除尽,即没有余数。具体来说,如果整数 ( a ) 能够被整数 ( b ) 除尽,那么我们说 ( b ) 整除 ( a ),记作 ( b \mid a )。这意味着存在一个整数 ( k ),使得 ( a = bk )。

语境分析

在数学专业领域中,“整除”是一个基础概念,常用于数论、代数等分支。在日常生活中,这个词汇可能不太常用,但在讨论数学问题或教育环境中会频繁出现。在文学或口语中,这个词汇较少直接使用,但可能会间接出现在讨论数学问题或逻辑推理的场合。

示例句子

  1. 在数论中,我们研究整数的性质,特别是整除关系。
  2. 如果一个数能被3整除,那么它的各位数字之和也能被3整除。
  3. 证明:任何偶数都能被2整除。

同义词与反义词

  • 同义词:除尽、可除、因子
  • 反义词:不整除、非因子

词源与演变

“整除”这个词汇源自数学术语,其字面意思即为“完整地除尽”。在数学的发展过程中,这个概念一直是一个基础且重要的部分,没有发生显著的语义变化。

文化与社会背景

在数学教育中,“整除”是一个基础概念,对于培养逻辑思维和解决问题的能力有重要作用。在不同的文化和社会背景中,数学教育的重要性普遍被认可,因此这个词汇在教育领域具有普遍的意义。

情感与联想

对于数学爱好者或专业人士,“整除”可能唤起对数学美和逻辑严谨性的赞赏。对于一些人来说,数学可能是一种挑战或压力,因此这个词汇可能带来不同的情感反应。

个人应用

在解决实际问题时,如分配资源或计算时间,整除的概念经常被应用。例如,在组织活动时,确定参与人数是否能均匀分配到各个小组,就需要用到整除的概念。

创造性使用

在诗歌中,可以这样使用:“如同数字间的整除,我们的关系也需平衡无余。”

视觉与听觉联想

视觉上,可以想象一组整齐排列的数字,每个数字都能被某个基准数字整除,形成一种对称美。听觉上,可以联想到数学课堂上的讲解声,强调整除的概念。

跨文化比较

在不同语言中,“整除”的表达可能有所不同,但其数学概念是普遍的。例如,在英语中,这个概念通常用“divisible”来表示。

反思与总结

“整除”作为一个数学基础概念,虽然在日常口语中不常见,但在数学学习和应用中具有重要意义。理解和掌握整除的概念,有助于提高逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

【整除】的相关字

1. 【整】 (会意兼形声。从攴(pū)从束从正,正亦声。攴是敲打,束是约束,使之归于正。合起来表示整齐。本义:整齐)。 同本义。
【引证】 《说文》-整,齐也。 、 《礼记·月令》。注:“整,正列也。”-整设于屏外。 、 《左传·僖公三十年》-以乱易整,不武。
【组词】 整娖、 整立、 整扮、 整设、 整蔚

2. 【除】 (形声。从阜,余声。从“阜”,表示与地形地势的高低上下有关。本义:宫殿的台阶)。 同本义。
【引证】 《说文》。按,阶级如山石之高下,故从阜。-除,殿阶也。 、 《汉书·王莽传》-自前殿南下椒除。 、 张衡《东京赋》-登自东除。 、 刘禹锡《陋室铭》-苔痕上除绿,草色入帘青。

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